Calienta el aceite en una sartén antiadherente grande a fuego medio-alto. Sazona los filetes con sal y pimienta negra; sella hasta que estén bien dorados, aproximadamente 2 minutos por lado. Transfiere los filetes a una bandeja, cúbrelos con papel aluminio y mantenlos calientes.

Reduce el fuego a medio; agrega mantequilla a la sartén hasta que se derrita. Agrega los champiñones y la chalota; cocina y revuelve ocasionalmente, hasta que los champiñones comiencen a soltar su líquido y la chalota esté blanda, aproximadamente 5 minutos.

Agrega el vino, el caldo de res y el tomillo; deja hervir a fuego lento hasta que la salsa comience a reducirse, de 6 a 10 minutos. Devuelve los filetes a la sartén; cocina a fuego lento hasta que los filetes estén a término medio-raro, de 2 a 4 minutos por lado. Un termómetro de lectura instantánea insertado en los centros debe marcar 130 grados F (54 grados C). Transfiere los filetes a los platos para servir.