Lleva a ebullición una olla grande con agua ligeramente salada. Agrega los tortellini. Cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que los tortellini floten a la superficie y el relleno esté caliente, aproximadamente 5 minutos. Escurre.

Calienta el aceite vegetal en una sartén grande a fuego medio; cocina y revuelve el pollo en aceite caliente hasta que ya no esté rosado en el centro, aproximadamente 10 minutos. Retira del fuego.

Derrite la mantequilla en otra sartén a fuego medio; cocina y revuelve los champiñones y el ajo en polvo hasta que los champiñones comiencen a ablandarse, aproximadamente 3 minutos. Revuelve la crema pesada en los champiñones y lleva a ebullición. Reduce el fuego a medio-bajo y deja hervir a fuego lento hasta que espese ligeramente, aproximadamente 3 minutos. Agrega el queso parmesano, el perejil y la sal. Continúa cocinando hasta que el queso se derrita, aproximadamente 1 minuto.