Calienta el aceite de coco en una olla grande a fuego medio-alto. Añade las batatas; revuelve para cubrirlas con aceite. Cocina hasta que estén ligeramente doradas, aproximadamente 2 minutos por lado. Agrega la zanahoria; cocina y revuelve durante 1 minuto. Incorpora el puerro y el ajo; cocina hasta que estén fragantes, aproximadamente 1 minuto. Añade el comino y el cilantro; revuelve hasta que estén distribuidos uniformemente.

Vierte el jugo de limón, el caldo de verduras y la leche de coco en la olla; revuelve para combinar. Lleva la sopa a ebullición suave; reduce el fuego y deja hervir a fuego lento, tapado, hasta que las zanahorias estén tiernas, unos 15 minutos. Sazona con sal.