Precalienta el horno a 400 grados F (200 grados C).

Derrite 1/4 de taza de mantequilla en una sartén de hierro fundido de 12 pulgadas a fuego medio-bajo. Incorpora el azúcar moreno, el jugo de piña y el ron oscuro. Cocina a fuego medio-bajo hasta que el azúcar se disuelva y la mezcla burbujee, aproximadamente 5 minutos.

Retira del fuego y extiende las rodajas de piña en una capa sobre la mezcla de azúcar, cubriendo completamente la mezcla. Reserva la sartén.

Derrite 1/2 taza de mantequilla en una sartén pequeña a fuego bajo hasta que comience a dorarse y desprenda un aroma a nuez, aproximadamente 5 minutos. Retira del fuego y deja enfriar durante 10 minutos.

Mezcla la harina, el cardamomo, la sal, el polvo de hornear y el azúcar blanco en un tazón grande. Incorpora el huevo y la leche fría hasta que esté apenas combinado. Vierte la mantequilla derretida y revuelve para mezclar bien.

Vierte la masa sobre las rodajas de piña en la sartén; extiéndela uniformemente para cubrir.

Hornea en el horno precalentado hasta que el pastel comience a burbujear por los bordes, la parte superior esté dorada y al insertar un palillo en el centro salga limpio, aproximadamente 30 a 35 minutos. Deja enfriar en la sartén durante 10 minutos.