Aqueça o óleo em uma panela de sopa em fogo médio e adicione a kielbasa. Cozinhe, mexendo, por alguns minutos para dar sabor ao óleo. Adicione as cebolas, aipo e cenouras, e cozinhe, mexendo, até que as cebolas fiquem translúcidas, cerca de 5 minutos.

Corte as batatas em quartos e depois em fatias de 1/4 de polegada de espessura. Transfira cerca de 1/3 das batatas para água fria e reserve na geladeira até serem necessárias. Misture as batatas restantes nos vegetais.

Adicione o caldo, a água, sal, pimenta, caiena, pepinos em conserva, suco de picles e metade do endro picado. Aumente o fogo para alto e aguarde a sopa começar a ferver. Enquanto a sopa está esquentando, misture o creme de leite.

Reduza o fogo para médio-baixo e deixe cozinhar em fogo brando, mexendo ocasionalmente, até que as batatas estejam macias, de 40 a 45 minutos. Use um esmagador de batatas para despedaçar as batatas.

Escorra e adicione as batatas reservadas e deixe a sopa cozinhar em fogo brando até que as batatas estejam muito macias e tenras, cerca de mais 40 a 45 minutos. Nos últimos 30 minutos, tome cuidado para mexer delicadamente para manter pedaços inteiros de batata.