Pré-aqueça o forno a 375°F (190°C). Leve uma panela grande com água para ferver.

Faça um corte na ponta do cabinho de cada pêssego e coloque-os na água fervente por cerca de 1 minuto ou até que as cascas comecem a amolecer. Transfira para uma tigela de água fria para esfriar, depois descasque, corte ao meio e retire os caroços dos pêssegos.

Em uma frigideira de ferro fundido de 9 polegadas, combine 1/3 de xícara de açúcar com 1 colher de sopa de manteiga. Cozinhe em fogo médio por 3 a 5 minutos até que o açúcar comece a derreter. Arrume os pêssegos na frigideira com o lado cortado para cima. Retire do fogo.

Em uma tigela média, misture a farinha, o fermento, o bicarbonato de sódio, a canela e o sal. Reserve.

Em uma tigela grande, bata o açúcar restante, a manteiga e o óleo até incorporar. Adicione o ovo e bata até ficar homogêneo, depois adicione o extrato de baunilha, o extrato de amêndoa, o leite e a mistura de farinha seca. Misture até que tudo esteja apenas incorporado.

Coloque a massa uniformemente sobre os pêssegos na frigideira. Asse descoberto a 375°F (190°C) por 20 a 25 minutos até que um palito inserido no centro saia limpo.