Aqueça o azeite em uma panela pesada em fogo médio. Cozinhe e mexa a cebola, o aipo e as cenouras até ficarem levemente macios, cerca de 5 minutos. Adicione o alho; cozinhe e mexa até perfumar, 30 segundos.

Adicione água, lentilhas, 2 colheres de sopa de salsa fresca, sal, coentro, cominho, pimenta-do-reino e pimenta caiena; misture para incorporar. Cubra e deixe cozinhar até que as lentilhas estejam macias, mexendo ocasionalmente, por 1 1/2 horas.

Bata a farinha e a manteiga juntas em uma panela pequena em fogo médio-baixo; mexa constantemente até engrossar e ficar pastoso, cerca de 10 minutos. Reduza o fogo para baixo, mexendo a cada 2 ou 3 minutos, até dourar levemente, cerca de 20 minutos a mais.