Preriscalda il forno a 400°F (200°C). Spennella una teglia quadrata da 8 pollici con 1 cucchiaio di burro fuso.

Per fare l'impasto: Mescola la farina, lo zucchero bianco, il lievito e il sale in una ciotola grande. Incorpora 3 cucchiai di burro ammorbidito nel composto di farina fino a quando il burro non sarà delle dimensioni di una lenticchia.

Versa il latte nel composto di farina e burro e mescola con una spatola di gomma fino a ottenere un impasto morbido.

Rovescia l'impasto su una superficie ben infarinata. Stendilo in un quadrato di 10 pollici. Spennella la superficie con i restanti 2 cucchiai di burro fuso.

Per fare il ripieno: Mescola lo zucchero bianco, lo zucchero di canna e la cannella. Spruzza 1 cucchiaio di questa miscela nella teglia preparata e spargi il resto sul disco d'impasto.

Arrotola l'impasto in un tronchetto e taglialo in 9 rotoli (larghezza 1 pollice). Disponi i rotoli con il lato del taglio verso l'alto nella teglia.

Cuoci nel forno preriscaldato per 20-25 minuti, fino a quando non si gonfiano leggermente e diventano dorati.

Per fare la glassa: Monta lo zucchero a velo, il formaggio cremoso, il burro e l'estratto di vaniglia fino a ottenere un composto liscio.