Preriscalda il forno a 350°F (175°C) e foderare 2 teglie con carta da forno.

Mescola il latte e l'estratto di vaniglia in una piccola ciotola; metti da parte. Mescola la farina e il lievito in un'altra ciotola; metti da parte.

Sbatti il burro di arachidi, lo zucchero di canna e lo zucchero bianco in una ciotola grande con un mixer elettrico fino a ottenere un composto liscio. Aggiungi le uova una alla volta, mescolando bene dopo ogni aggiunta.

Alterna l'aggiunta del composto di farina e del composto di latte fino a quando non sono appena combinati. Incorpora le gocce di burro di arachidi fino a quando non sono distribuite uniformemente. Dividi l'impasto in 4 porzioni uguali.

Arrotola ogni porzione in rettangoli di 4x5 pollici spessi circa ½ pollice e disponili sulle teglie.

Inforna per 25 minuti o fino a quando non saranno sodi. Quindi lascia raffreddare i biscotti su una gratella.

Riduci la temperatura del forno a 300°F (150°C). Taglia i filoncini a fette spesse ½ pollice e disponile con il lato tagliato rivolto verso l'alto sulle teglie.

Inforna per 10 minuti per lato fino a quando non saranno asciutti. Lascia raffreddare completamente su una gratella.

Sciogli le gocce di cioccolato semidolce nel microonde a intervalli di 30 secondi fino a ottenere un composto liscio, mescolando tra un intervallo e l'altro.