Placez une passoire sur un bol et versez-y la salsa. Égouttez l'excès de liquide jusqu'à ce qu'il reste 1 1/2 tasses de salsa. Jetez le liquide.

Chauffez l'huile à feu moyen-doux dans une grande poêle antiadhésive. Placez 2 tortillas dans l'huile chaude, chauffez pendant environ 1 minute, puis retournez-les et répétez sur l'autre côté. Disposez les tortillas chauffées en une seule couche sur une surface de travail, et répétez avec les tortillas restantes. Essuyez la poêle avec des serviettes en papier propres, et placez-la sur feu doux.

Répartissez environ 2 cuillères à soupe de poulet effiloché au centre de chaque tortilla. Ajoutez environ 1 cuillère à soupe d'oignon haché, et 1 cuillère à soupe de fromage sur le poulet. Réservez le fromage supplémentaire pour une utilisation ultérieure.

Roulez chaque enchilada; placez-la dans la poêle, côté couture vers le bas.

Versez la salsa sur les enchiladas, et saupoudrez de fromage restant. Couvrez et chauffez doucement les enchiladas jusqu'à ce que le fromage soit fondu, de 3 à 5 minutes.