Préchauffez le four à 350 degrés F (175 degrés C). Graissez un moule de 9 pouces avec des côtés de 2 pouces et tapissez le fond avec un rond de papier sulfurisé.

Ajoutez les morceaux de beurre dans le moule. Placez dans le four en préchauffage jusqu'à ce qu'il soit fondu. Saupoudrez de sucre brun par-dessus. Disposez les tranches de poires en motif circulaire sur le beurre et le sucre brun. Mettez de côté.

Dans un bol moyen, mélangez la farine de seigle, la farine tout usage, la levure chimique, le bicarbonate de soude, le gingembre, le sel et la cannelle.

Dans un batteur sur socle muni de la feuille, combinez le beurre, le sucre brun, l'huile et le miel. Battez à vitesse moyenne pendant 2 minutes, en raclant les côtés du bol au besoin. Ajoutez les œufs et l'extrait de vanille ; battez pendant 1 minute. Incorporez le mélange de farine en 3 fois, en alternant avec le lait ; battez brièvement après chaque ajout.

Versez délicatement la pâte sur les poires. Lissez le dessus.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce qu'il soit doré et qu'un cure-dent inséré au centre ressorte propre, environ 25 minutes.