Préchauffez le four à 375°F (190°C). Portez une grande casserole d'eau à ébullition.

Marquez l'extrémité de chaque pêche et placez-les dans l'eau bouillante pendant environ 1 minute ou jusqu'à ce que la peau ramollisse. Transférez dans un bol d'eau froide pour refroidir, puis épluchez, coupez en deux et retirez les noyaux des pêches.

Dans une poêle en fonte de 9 pouces, combinez 1/3 de tasse de sucre avec 1 cuillère à soupe de beurre. Faites cuire à feu moyen pendant 3 à 5 minutes jusqu'à ce que le sucre commence à fondre. Disposez les pêches dans la poêle côté coupé vers le haut. Retirez du feu.

Dans un bol moyen, mélangez la farine, la levure chimique, le bicarbonate de soude, la cannelle et le sel. Réservez.

Dans un grand bol, battez le reste de sucre, le beurre et l'huile jusqu'à homogénéité. Ajoutez l'œuf et battez jusqu'à ce que le mélange soit lisse, puis ajoutez l'extrait de vanille, l'extrait d'amande, le babeurre et le mélange de farine sec. Mélangez jusqu'à incorporation.

Répartissez la pâte uniformément sur les pêches dans la poêle. Faites cuire à découvert à 375°F (190°C) pendant 20 à 25 minutes jusqu'à ce qu'un testeur inséré au centre ressorte propre.