Chauffer une grande poêle à feu moyen-élevé. Émietter le bœuf haché dans la poêle chaude; assaisonner de sel et de poivre. Cuire et remuer le bœuf jusqu'à ce qu'il soit complètement doré, de 7 à 10 minutes. Égoutter et jeter l'excès de graisse. Transférer le bœuf dans un bol.

Faire fondre le beurre dans la poêle à feu moyen. Cuire et remuer l'oignon et l'ail dans le beurre chaud jusqu'à ce qu'ils soient ramollis, de 3 à 5 minutes. Incorporer la farine au mélange d'oignons; cuire et remuer jusqu'à ce que la farine soit dorée, environ 1 minute. Remettre le bœuf dans la poêle; remuer. Verser le bouillon de bœuf sur le mélange dans la poêle; porter à ébullition. Incorporer la sauce Worcestershire et la moutarde dans le mélange.

Couvrir la poêle, réduire le feu à moyen-faible, et laisser mijoter le mélange jusqu'à ce que la consistance soit semblable à celle d'une sauce, environ 1 heure.