Placez la carcasse de dinde dans une grande casserole ou un faitout et couvrez-la d'eau. Portez à ébullition. Réduisez le feu à moyen, couvrez et laissez mijoter pendant 1 heure. Retirez la carcasse et laissez refroidir. Séparez la viande de dinde des os. Coupez la viande en morceaux de taille à croquer; jetez les os. Réservez 12 tasses de bouillon de dinde dans un grand bol. Conservez le bouillon restant pour une autre utilisation.

Faites fondre le beurre dans la même grande casserole à feu moyen; faites cuire et remuez l'oignon, le céleri et les carottes dans le beurre chaud jusqu'à ce qu'ils soient tendres, environ 5 minutes. Saupoudrez de farine; faites cuire et remuez jusqu'à consistance lisse, environ 5 minutes. Ajoutez progressivement 4 tasses de bouillon de dinde réservé. Portez à ébullition; faites cuire et remuez jusqu'à épaississement, environ 2 minutes.