Mélanger le filet de poulet, la moitié de la salsa verde, le bouillon de poulet, l'oignon, la poudre de chili, le cumin, le poivre de Cayenne, le sel et le poivre dans une mijoteuse. Cuire jusqu'à ce que le poulet soit bien cuit, pendant 6 heures à basse température ou 3 heures à haute température.

Retirer le poulet de la sauce et effilocher dans un bol avec 2 fourchettes. Remettre dans la mijoteuse et mélanger pour combiner avec la sauce.

Placer une grande poêle à feu moyen ; ajouter l'huile d'olive et chauffer jusqu'à ce qu'elle commence à frémir. Ajouter les triangles de tortilla dans l'huile chaude et cuire, en retournant toutes les minutes, jusqu'à ce qu'ils soient dorés, environ 8 à 10 minutes.

Ajouter le poulet effiloché, la sauce de la mijoteuse et le reste de la salsa verde aux tortillas. Mélanger et chauffer jusqu'à ce que tout soit bien chaud.

Pendant ce temps, mélanger la crème sure et suffisamment de lait pour obtenir une consistance qui peut être versée.